D03. Weitere Berechnungen - oder - Wie man auf weitere günstige Ergebnisse kommen kann

 

D03. Weitere Berechnungen - oder -
        Wie man auf weitere günstige Ergebnisse kommen kann:

Im Kopf der Tabelle #1 wurde das vermutete Einmessmaß mit 5,435 ft angegeben. In
den Berechnungen wurde aber die Summe aller 27 gemessenen Durchmesser durch die
Gesamtsumme von m geteilt. Dadurch kommt man auf ein errechnetes Einmessmaß
von: Summe D / Summe m = 2482,3 ft / 457 = 5,43172 ft !

Beispiel #1:
Jetzt ermittelt man die Differenz aus der Summe aller 27 gemessenen Durchmesser
und der Summe aller 27 errechneten Durchmesser:
Summe D - Summe m x Fathom = 2482,3 ft - 2483,795 ft = -1,495 ft.
Einige der errechneten Durchmesser sind etwas grösser als die gemessenen
Durchmesser, die anderen sind kleiner. Die Gesamtsumme all dieser negativen und
positiven Reste (z-Werte) ist hier negativ. Es könnte aber auch ein positiver Wert
herauskommen, wie beispielsweise bei dem von A. Thom veröffentlichten Datensatz
der 25 schottischen Ringanlagen.

Den zuvor ermittelten Rest -1,495 ft teilt man nun durch ein errechnetes Einmessmaß:
-1,495 ft / 5,43172 ft = -0,27523.
-1,495 ft sind also etwa 0,27523 Teile des errechneten Einmessmaßes, also etwa
27,52346 % des errechneten Einmessmaßes.
Und das Ergebnis teilt man nun durch die Gesamtsumme von m:
-0,27523 / 457 = -0,0006022.
Auf jeden der 457 vermuteten Einmessmaße (Fathom) liegen nun etwa 0,06022 % des
errechneten Einmessmaßes. Von -0,0006022 bildet man das Reziproke: -1660,40133.
0,06022 % sind also der etwa 1660ste Teil des errechneten Einmessmaßes, also
-0,00327 ft des errechneten Einmessmaßes:
5,43172 ft / -1660,40133 = -0,00327 ft = -0,09971 cm.
Als Probe sollten das vermutete Einmessmaß plus -0,00327 ft wieder das errechnete
Einmessmaß ergeben:
5,435 ft + -0,00327 ft = 5,43172 ft.

5,43172 ft / 2 = 82,77954 cm.

Jetzt könnte man sich mit dem Megalithischen Yard Wert (2,71585 ft = 82,77954 cm)
zufrieden geben, der aus A. Thom's veröffentlichten Datensätzen hergeleitet werden
kann. Zum Megalithischen Yard Wert (110,35 cm / 4 x 3 = 82,7625 cm), der aus der
Drei Ellen Hypothese abgeleitet werden kann, gibt es hier nur eine Differenz von
0,01704 Zentimeter.

Die unnötigerweise gerundeten Datensätze der Tabelle#1 sollte man hier probehalber
auch einmal für weitere Berechnungen nutzen.

Beispiel #2:
Summe D / Summe m = 2482,3 ft / 457 = 5,43172 ft

Differenz aus Summe D und Summe m x Fathom = 2482,3 ft - 2483,74 ft = -1,44 ft

-1,44 ft / 5,43172 ft = -0,26510

-0,26510 / 457 = -0,0005801

Reziproke = -1723,81944

5,43172 ft / -1723,81944 = -0,0031509 ft = -0,09604 cm

5,435 ft + -0,0031509 ft = 5,43184 ft
5,43184 ft - 5,43172 ft = 0,0001203 ft !!!

Wenn man solche Fehler akzeptiert, was ist dann die Aussage von einer ‘highly
significant’ dann noch wert? Selbst mit doch recht deutlichen Fehlern in den
Ausgangswerten kann man aussergewöhnlich günstige Ergebnisse für die
Megalithische Yard Hypothese produzieren.

 

Was ist eigentlich das Besondere an den 27 genutzten Ringanlagen?

In England gibt es deutlich mehr als nur diese 27 Ringanlagen. Dass alle anderen
Ringanlagen zu oval, zu elliptisch, einseitige Auswölbungen oder Vertiefungen oder
weitere Unregelmässigkeiten haben, die die Ermittlung eines brauchbaren Ringdurch-
messers unmöglich macht, kann man ja akzeptieren. Wer kann aber mit Sicherheit
sagen, dass es nur diese 27 kreisrunden Ringanlagen gab oder dass im Laufe der
Jahrtausende keine kreisrunde Ringanlage komplett zerstört wurde oder dass alle
kreisrunden Ringanlagen bereits entdeckt wurden?
Jetzt könnte man hypothetisch einmal annehmen, dass nur eine der 27 Ringanlagen
im Laufe der Jahrtausende komplett zerstört wurde oder dass sie noch nicht entdeckt
wurde, beispielsweise die Ringanlage S2/4.
Nur 26 englische Ringanlagen sollten doch für ein aussagekräftiges Ergebnis auch
reichen. In dem Datensatz der schottischen Anlagen wurden sogar nur 25 Durchmesser
genutzt.

Beispiel #3:
Summe D / Summe m = 2441,1 ft / 449 = 5,43674 ft

Differenz aus Summe D und Summe m x Fathom = 2441,1 ft - 2440,315 ft = 0,785 ft

0,785 ft / 5,43674 ft = 0,14438

0,14438 / 449 = 0,0003215

Reziproke = 3109,68152

5,43674 ft / 3109,68152 = 0,0017483 ft = 0,05328 cm

5,435 ft + 0,0017483 ft = 5,43674 ft

5,43674 ft / 2 = 82,85604 cm

Hier ist das errechnete englische Fathom (5,43674 ft) bereits grösser als das errechnete
schottische Fathom (5,43569 ft), denn die Differenz aus der Summe der 26 gemessenen
Durchmesser und der Summe der 26 errechneten Durchmesser ergibt hier bereits einen
positiven Wert.

Nun entfernt man probehalber von den 27 englischen Ringen nur den Ring S4/2.

Beispiel #4:
Summe D / Summe m = 2391,2 ft / 440 = 5,43454 ft

Differenz aus Summe D und Summe m x Fathom = 2391,2 ft - 2391,4 ft = -0,2 ft

-0,2 ft / 5,43454 ft = -0,03680

-0,03680 / 440 = -0,00008364

Reziproke = -11956

5,43454 ft / -11956 = -0,00045455 ft = -0,01385 cm

5,435 ft + -0,0004545 ft = 5,43454 ft

5,43454 ft / 2 = 82,82247 cm

Man kann also mit den Daten von nur 26 Ringen ein noch deutlich günstigeres Ergebnis
produzieren als mit den Daten der 27 Ringe.

Jetzt entfernt man probehalber von den 27 englischen Ringen die Ringe S4/2 und S2/1.

Beispiel #5:
Summe D / Summe m = 2282,7 ft / 420 = 5,435 ft

Differenz aus Summe D und Summe m x Fathom = 2282,7 ft - 2282,7 ft = 0 ft

5,435 ft / 2 = 82,8294 cm

Die restlichen Rechenschritte erübrigen sich, denn hier hat auch das errechnete
Einmessmaß die exakte Grösse des vermuteten Einmessmaßes.

Falls je eine weitere kreisrunde steinzeitliche Ringanlage gefunden wird oder ein
bestehender Ring in die Untersuchung mit einbezogen wird, sollte dessen z-Wert
möglichst Null betragen. Wenn der z-Wert beispielsweise doch positiv ist, sollte ein
Ring mit einem ähnlich grossen z-Wert aber mit negativen Vorzeichen hinzugezogen
werden. Wichtig ist hier nur, dass die Differenz aus der Summe aller gemessenen
Durchmesser und der Summe aller errechneten Durchmesser möglichst klein gehalten
wird. So errechnet man immer ein Einmessmaß mit einer aussergewöhnlich geringen
Schwankungsbreite.
Siehe die Beispiele: #1: -0,0006022
                             #2: -0,0005801
                             #3: +0,0003215
                             #4: -0,00008364.
Diese bisherigen, aussergewöhnlich günstigen Ergebnisse haben ihre Ursache in der
Regel, wie man die m-Werte der Ringanlagen ermittelt:
In einen praktisch gemessenen Durchmesser legt man so viel wie mögliche ganze
Fathoms. Ist der verbleibende Rest (z) kleiner als ein halber Fathom, ergibt die Anzahl
der in den Durchmesser gelegten ganzen Fathoms den m-Wert. Ist der verbleibende
Rest (z) grösser als ein halber Fathom, addiert man zu der Anzahl der in den Durch-
messer gelegten ganzen Fathoms noch einen Fathom hinzu. So erhält man ständig
positive und negative z-Werte. Je grösser die genutzte Anzahl an Ringanlagen (n)
ist, um so wahrscheinlicher ist es, dass sich die positiven und negativen z-Werte
gegenseitig auslöschen und falls ein Rest bleibt, liegt er zumindest sehr nahe bei Null.

 

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