02. Ungenauigkeiten der 'Unger Theorie' und der 'MMM-Hypothese'

02. Ungenauigkeiten der 'Unger Theorie' und der 'MMM-Hypothese':

Durch die Projektgruppe 'Maße - Musik - Mathematik' wurden 872 dingliche Maßstäbe
(Skalen) aus allen Teilen der Welt gesammelt. Hierbei erkannte man, dass alle
vormetrischen Maße sich durch genaue Umrechnungen von der Nippur-Elle ableiten
lassen sollen. Für die Länge der Nippur Elle ermittelte man einen Durchschnittswert
von 51,830 cm +/- 0,087 cm bei einem Variationskoeffizienten von 0,168 %.
Das statistitische Vertrauensintervall (Mutungsintervall) beträgt +/- 0,042 %.
Meist weichen antike Maßstäbe um nur etwa +/- 0,2 % vom Soll ab.( Q#03 ).

All diese Aussagen sind auch weiterhin Hypothesen. Sie sind keine unumstösslichen
Dogmen, die keiner Überprüfung mehr bedürfen. Immerhin wurde aber in der Projekt-
gruppe 'Maße-Musik-Mathematik' (MMM-Hypothese) endlich einmal der Versuch
unternommen, alle bekannten historischen Maßstäbe zu erfassen und zu ordnen.

Von den über 800 Meßskalen wurden praktisch nur 19 Meßskalen als Nippur Ellen
identifiziert (Q#03). Will man von dem weit überwiegenden Teil der anderen Meßskalen
die Nippur Elle herleiten, müssen viele mathematische Verfahrensschritte angewandt
werden, bei denen es auch zu geringen Abweichungen kommen kann.
Diese Abweichungen können sich gegenseitig auslöschen, aber auch addieren.
Ausserdem sind zwischen einigen Ellen die Umrechnungsschlüssel umstritten.

Praxisnahe Nippur Ellen-Werte können nur von den 19 Meßskalen ermittelt werden, die
als Nippur Ellen identifiziert wurden. Schliesslich haben Generationen von Menschen
über viele Jahrhunderte mit diesen Nippur Ellen praktische Messungen durchgeführt.
Hier beträgt der errechnete durchschnittliche Nippur Ellen-Wert 51,89 cm(Q#03).
Wie gesagt, sind beide Nippur Ellen-Werte, 51,89 cm und 51,830 cm Durchschnitts-
werte, die in einer Statistik die Spitzen von Gauss-Kurven bilden würden. Wenn die
MMM-Hypothese in allen Aussagen korrekt ist, müssten beide Kurvenspitzen deutlich
dichter beieinander liegen.
Dass zukünftig überdurchschnittlich viele Nippur Ellen-Maßstäbe gefunden werden, die
wesentlich kleiner als der Durchschnittswert 51,89 cm sind und dieser somit näher an
den errechneten (hypothetischen) Durchschnittswert 51,830 cm rückt, ist eher unwahr-
scheinlich.

Es gibt noch eine ganze Reihe von weiteren Herangehensweisen, sich dem vermutlich
korrekten Wert der Nippur Elle zu nähern. Hier einige Beispiele über den dinglichen
Maßstab der Nippur Elle.

Nach der 'Unger Theorie' geht man davon aus, dass alle sieben Teilstrecken des
dinglichen Maßstabs Vielfache der Digiti der Nippur Elle darstellen sollen und die Kerben
nicht genau gesetzt wurden. Jetzt zerlegt man jede Teilstrecke für sich in gleiche Teile,
die den Digiti der Nippur Elle am nächsten kommen, nimmt je einen Teil einer Teilstrecke,
addiert sie und teilt diese Summe durch sieben. Dreizig dieser durchschnittlichen Digiti
Werte ergeben dann eine Ellen Länge:
1,72119 cm/digiti mal 30 sind 51,63571 cm/Elle.

Es könnten aber auch einzelne Strecken herausgegriffen werden, von denen man
annimmt, dass sie ein Teil der Nippur Elle darstellen sollen, ermittelt den
durchschnittlichen Digiti Wert und aus diesen die Nippur Ellen Länge. Als Beispiel den
Fuß der Nippur Elle#1 zwischen den Kerben (1, 2, 3):
1,72812 cm/digiti mal 30 sind 51,84375 cm/Elle.

Auf dem Barren gibt es laut 'Unger Theorie' noch weitere abgebildete Längenmaße
(Q#01).

Bild 01

Auch aus mehreren, wie zuvor ermittelter Ellen könnte ein durchschnittlicher Digiti Wert
hergeleitet werden, um aus diesen wieder eine Elle zu errechnen. Als Beispiel die Elle,
gebildet aus dem durchschnittlichen Digiti Wert vom Fuß der Nippur Elle#1 zwischen
den Kerben (1, 2, 3), der Nippur Elle#1 zwischen den Kerben (1, 2, 3, 4) und der Nippur
Elle#2 zwischen den Kerben ( 2, 3, 4, 5):
51,84375 cm plus 51,8 cm plus 51,85 cm durch drei sind 51,83125 cm/Elle.(Q#04)

Man könnte aber auch den dinglichen Maßstab der Nippur Elle in 64 Teile (Digiti)
zerlegen und daraus die Nippur Elle ermitteln.
110,35 cm durch 64 mal 30 = 51,72656 cm/Elle.

Auch ohne Berechnungen könnte ein Durchschnittswert der Nippur Elle ermittelt werden,
wenn man davon ausgeht, dass zumindest die Kerbe (4) nicht ganz exakt sitzt (oder
ausgemessen wurde) und zweimal die Nippur Elle abgebildet wurde. Die Kerbe (4) wird
hier nur um einen halben Millimeter in Richtung Kerbe (5) verschoben. Nun wären die
Nippur Ellen #1 und #2 gleich lang und die zu entfernende Strecke 1-2 und die
anzulegende Strecke 4-5 wären auch gleich lang.
Die Länge der Ellen beträgt hier 51,85 cm.

Für alle diese Herangehensweisen gibt es sicher eine ganze Reihe Pro und Contra
Argumente. Aber allen ist gemeinsam, dass man davon ausgeht, dass einige Strecken
zwischen den Kerben die Nippur Elle darstellen soll, dass alle sieben Teilstrecken in
ganze Digiti der Nippur Elle geteilt wurden und dass die Hersteller des Barrens zum Teil
aussergewöhnlich ungenau gearbeitet hatten. Noch dazu an einem Objekt, welches kein
alltäglicher Gebrauchsgegenstand war und in einem Tempel verwahrt wurde.

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